MacMahon 平面分拆定理的另一个对偶
组合数学
2015-09-23 v1
摘要
在本文中，我们引入了一种与 M. Ciucu 和 C. Krattenthaler 所著论文“A dual of Macmahon's theorem on plane partitions”（Proc. Natl. Acad. Sci. USA, vol. 110 (2013), 4518-4523）中研究的三叶草（shamrocks）相对应的结构；正如后者一样，它可被置于三角格上格点六边形的中心，使得从该六边形中移除它所得区域的菱形铺砌数由一个简单乘积公式给出。这一称为蕨（fern）的新结构由任意数量、沿一条格线排列、朝向交替的等边三角形组成。三叶草与蕨似乎是仅有的具有此性质的结构。理解为何仅有这两种结构将是有趣的。
引用
@article{arxiv.1509.06421,
title = {Another dual of MacMahon's theorem on plane partitions},
author = {Mihai Ciucu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06421},
year = {2015}
}
备注
24 pages