Kepler 问题中 Ligon--Schaaf 正则化的异常重参数化
微分几何
2026-02-13 v1
摘要
我们重新审视了 Kepler 问题中的 Ligon--Schaaf 正则化，识别出其变换中出现的旋转的几何来源。我们指出，这种旋转由 Kepler 运动的偏心异常决定，提供了使 Kepler 流在 上均匀化的角度的透明动力学解释。基于这一洞见，我们将构造扩展到正能量和零能量情况，分别通过相应的双曲线和抛物线异常，获得 Kepler 流在所有能量水平上的统一几何描述。
引用
@article{arxiv.2602.12034,
title = {Anomaly Reparametrization of the Ligon--Schaaf Regularization in the Kepler problem},
author = {Li-Chun Hsu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12034},
year = {2026}
}