基于对称性保持圈正则化的QFT反常与无反常处理

通过采用最近在\cite{LR}中提出的对称性保持圈正则化方法，研究了无质量和有质量QED中的三角反常。该方法在理论的初始维度中实现，无需修改原始拉格朗日量，尽管存在两个内禀质量标度$M_c$和$\mu_s$（它们分别扮演紫外和红外截断的角色），它仍保持非阿贝尔规范变换和庞加莱变换下的对称性。利用圈正则化显式计算了无质量和有质量QED中的轴矢-矢量-矢量（AVV）三角图。结果表明，当外态动量$k$为软动量且$k^2 \ll \mu_s^2, m^2$（$m$是圈费米子质量）且$M_c \to \infty$时，无质量和有质量QED都变得无反常。在$m^2, \mu_s^2 \ll k^2$且$M_c \to \infty$的情况下，三角反常表现为量子修正。特别地，证明了在$\mu_s =0$且$M_c\to \infty$的无质量QED中，当通过简单地使用$\gamma_5$的定义消除由含$\gamma_5$的γ矩阵迹引起的歧义时，三角反常作为轴矢流中的量子效应自然存在。明确展示了流的Ward恒等式反常如何依赖于γ矩阵迹的处理方式，这使我们能够澄清三角反常的歧义是由微扰计算中的正则化方案引起，还是由含$\gamma_5$的γ矩阵迹引起。