Kazantsev-Kraichnan 模型中的异常正则化
概率论
2024-11-15 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究了一种被动矢量场，它被一个无散度的高斯速度场输运和拉伸，该速度场在时间上 δ 相关，在空间上弱相关（空间非光滑）。虽然标量场的平流（Kraichnan 被动标量模型）已知具有正则化性质，但矢量平流中潜在的竞争性拉伸项可能导致奇点形成。我们证明了正则化效应在某些区域内实际上得以保留。虽然这在任意维度 中成立，但它特别意味着：对于采用湍流速度随机建模的线性化三维 Euler 方程，以及磁流体动力学湍流中的感应方程，均存在正则化结果。
引用
@article{arxiv.2411.09482,
title = {Anomalous Regularization in Kazantsev-Kraichnan Model},
author = {Marco Bagnara and Francesco Grotto and Mario Maurelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.09482},
year = {2024}
}