具有吸收态的高阶过程中的反常有限尺寸标度
统计力学
2023-01-10 v2
摘要
我们从大偏差理论(在某些语境下也称为 Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) 方法)的视角,研究了全连通网络上的标准与高阶生灭过程。我们得到了“活跃”位点比例的平稳概率分布的首项与次首项的一般表达式,其依赖于参数与网络规模 。我们重述了文献中的若干结果,特别地,我们导出了 -易感-感染-易感()模型的平稳分布的所有矩,该模型是一种高阶流行病模型,需要 个活跃(“感染”)位点才能激活另一个位点。我们揭示了活跃位点比例涨落极为丰富的情形,具有非平凡的有限尺寸标度性质。特别地,我们证明在临界处方差均值比于 发散,在 处变异性最大,证实了复杂 contagion 过程可展现包括剧烈变异性在内的特殊标度特征,且大偏差方法中的首项不足以描述它们:次首项对于捕捉具有吸收态系统原点的内禀奇异性至关重要。
引用
@article{arxiv.2210.03504,
title = {Anomalous finite-size scaling in higher-order processes with absorbing states},
author = {Alessandro Vezzani and Miguel A. Muñoz and Raffaella Burioni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.03504},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 4 figures