基于齐次MLS拟合的各向异性网格滤波

本文提出一种新颖的几何滤波器，即基于齐次移动最小二乘拟合的滤波器（H-MLS滤波器），用于各向异性网格滤波。与通过移动参数曲面拟合含噪数据并将含噪数据投影到该曲面上不同，我们将网格顶点的新位置计算为：对局部邻域顶点及过这些顶点的切平面，以移动常数作齐次最小二乘拟合所得的解。定义切平面所需的法向无需事先滤波，而用于平衡邻域顶点与邻域切平面影响的参数，在各切向二次精度的假设下由原始数据稳健地算出。最小二乘拟合中各个邻域点的权重为各向异性滤波自适应计算。该滤波器易于实现，并具有网格滤波的显著特性：（1）滤波器局部实现且具有圆精度，球与圆柱可被滤波器精确恢复；（2）滤波后网格在无任何位置约束下对原始数据具有高保真度，且能良好保持显著或尖锐特征；（3）该滤波器可用于滤除带各类噪声的网格以及高度不规则三角化的网格。