基于局部非对称几何的同质性聚类

聚类在许多科学学科的数据分析中不可或缺。从强噪声中检测聚类仍然具有挑战性，特别是对于高维稀疏数据。基于图论框架，本文提出了一种新算法来解决这个问题。数据点邻域的局部非对称几何结构导致一个有向相似图，用于建模数据点的结构连通性。仅通过其邻接矩阵的幂在该有向图上执行相似性传播，导致一个有趣的发现：如果按相应的排序出度对入度进行排序，它们将根据聚类密度的不同分布自组织成同质性层，这被称为同质性入度图（HI图）。利用HI图，我们可以轻松地挑出所有聚类的核心，识别聚类与噪声之间的边界，并可视化聚类的内在结构。基于入度同质性，我们还开发了一种简单的、线性空间复杂度的有效算法来对含噪数据进行聚类。在模拟数据和真实世界科学数据上的大量实验验证了我们算法的有效性。