基于局部子空间中Alpha形三角剖分的簇间相似性度量方法ASTRICS及其在高维数据可视化与聚类中的应用

高维（HD）数据的聚类与可视化是多个领域的重要任务。例如，在生物信息学中，它们对单细胞数据（如质谱流式细胞术（CyTOF）数据）的分析至关重要。一些最有效的高维数据聚类算法基于将数据中节点表示为图上的节点，并根据某种相似性或不相似性度量用边连接相邻节点。然而，基于图的算法用户通常面临一项关键但艰巨的任务：选择设定图中邻域大小的输入参数值，例如每个节点连接的最近邻数量或连接节点的阈值距离。若有一种簇间相似性度量，能对不相似节点取0值且无需任何用户定义参数或阈值，则可减轻用户负担。这将在仍产生稀疏图的同时自动确定邻域。为此，我提出一种称为ASTRICS的新方法，基于局部降维与关键alpha形三角剖分来度量高维数据点簇之间的相似性。我展示了ASTRICS相似性度量可通过将其用于三阶段流程的第二阶段来促进高维数据的聚类与可视化：阶段1＝用任意方法对数据进行初始聚类；阶段2＝令图节点代表初始簇而非单个数据点，并使用ASTRICS自动定义节点间边；阶段3＝使用该图进行进一步聚类与可视化。这将选择图邻域大小的关键任务替换为本质上选择数据观察分辨率的较易任务。图以及随之而来的下游聚类与可视化随后自动适应所选分辨率。