复代数簇的角度对裤分解

我们定义了环面双曲簇的概念，并利用本质射影超平面补集的角度集为它们构造了对裤分解。这一构造推广了双曲黎曼曲面的经典对裤分解。在我们的第一个主要定理中，我们证明了与本质射影超平面补集相关联的自然角度映射是一个同伦等价，这推广了 Salvetti 和 Björner-Ziegler 的早期工作。通过一个拓扑论证，我们进一步证明了本质射影超平面补集的有限库默尔覆盖的角度映射同样是一个同伦等价。然后，我们解释了如何沿着半稳定退化的对偶相交复形将这些局部构建块粘合起来。利用 Kato-Nakayama 空间理论，我们证明了所得空间与原始代数簇同伦等价。我们使用热带几何技术，对射影空间中的完全交进行了显式说明。