电量子行走与斜移 CMV 矩阵的 Anderson 局域化
数学物理
2022-05-24 v1 动力系统
math.MP
谱理论
量子物理
摘要
我们考虑根据最小耦合原理的离散版本置于均匀电场中的一维量子行走的谱与动力学性质。我们证明对于所有无理电场，这些系统的绝对连续谱为空，并证明对几乎所有（无理）电场存在 Anderson 局域化。该结果填补了电量子行走原始研究中遗留的空白：对典型电场的这些系统的谱与动力学刻画。此外，我们推导了该模型的 Lyapunov 指数的解析显式表达式。利用量子行走与 CMV 矩阵之间的联系，我们的结果意味着对于具有特定斜移 Verblunsky 系数选择的 CMV 矩阵以及拟周期酉带矩阵存在 Anderson 局域化。
引用
@article{arxiv.1906.11931,
title = {Anderson localization for electric quantum walks and skew-shift CMV matrices},
author = {C. Cedzich and A. H. Werner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11931},
year = {2022}
}
备注
18 pages, 2 figures