多频率准周期 CMV 矩阵及量子漫步的安德森局域化
谱理论
2025-08-07 v3
摘要
本文证明了具有解析 Verblunsky 系数的多频率准周期扩展 CMV 矩阵在正 Lyapunov 指数范数下的安德森局域化。通过构建适当的半代数集并结合暴涡原理与大偏差定理，我们克服了沿轨道消除双共振的关键障碍，多频率势在与单频率情况相比带来了显著挑战。作为直接应用，我们通过单一性建立了相应解析多频率准周期量子漫步的安德森局域化。
引用
@article{arxiv.2502.15284,
title = {Anderson localization for the multi-frequency quasi-periodic CMV matrices and quantum walks},
author = {Bei Zhang and Daxiong Piao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.15284},
year = {2025}
}