拓扑模形式的 Anderson 对偶及其微分几何表现

Yuji Tachikawa; Mayuko Yamashita

拓扑模形式的 Anderson 对偶及其微分几何表现

代数拓扑 2025-07-01 v3 高能物理 - 理论 K理论与同调

作者: Yuji Tachikawa , Mayuko Yamashita

摘要

我们构造并研究了一个实现拓扑模形式( $\mathrm{TMF}$ )的 Anderson 对偶的谱态射。随后引入其微分版本,使我们能够将 $\pi_d\mathrm{TMF}$ 的元素与边界配备弦结构的自旋流形配对。接着利用 $\mathrm{RO}(G)$ -分次 $\mathrm{TMF}$ 的理论构造若干 $\pi_d\mathrm{TMF}$ 的负次数元素,并通过微分配对加以辨识。我们还讨论了一个关联顶点算子代数与 $\pi_d\mathrm{TMF}$ 负次数元素的猜想,它是本文大量讨论的基础。文末附有一节面向物理学家的独立附录,其中对本文内容进行总结并转译为他们的语言。

关键词

Anderson 对偶拓扑模形式微分配对自旋流形弦结构 RO(G)-分次 TMF 顶点算子代数

引用

@article{arxiv.2305.06196,
  title  = {Anderson duality of topological modular forms and its differential-geometric manifestations},
  author = {Yuji Tachikawa and Mayuko Yamashita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06196},
  year   = {2025}
}

备注

102 pages; v3: another major revision. one Appendix was kindly provided by Sanath Devalapurkar

拓扑模形式的 Anderson 对偶及其微分几何表现

摘要

关键词

引用

备注

相关论文