ANCOVA：存在曲率和两个协变量时的异方差全局检验

对于两个独立组，令 $M_j(\mathbf{X})$ 为第 $j$ 组在给定 $\mathbf {X}=(X_1, X_2)$ 时与某个随机变量 $Y$ 相关的条件位置度量。设 $\Omega=\{\mathbf{X}_1, \ldots, \mathbf{X}_K\}$ 为一组待确定的 $K$ 个点。现有一种技术可用于检验 $H_0$：对每个 $\mathbf{X} \in \Omega$ 有 $M_1(\mathbf{X})=M_2(\mathbf{X})$，且无需对 $M_j(\mathbf{X})$ 做任何参数假设。但有两个普遍原因使人怀疑该方法可能具有较低的检验功效。本文报告了一种替代方法的模拟结果，该方法旨在检验全局假设 $H_0$：对所有 $\mathbf{X} \in \Omega$ 有 $M_1(\mathbf{X})=M_2(\mathbf{X})$。主要结果是，新方法提供了明显的功效优势。利用 Well Elderly 2 研究的数据，说明了该替代方法在检测两组间差异方面可以产生实际的区别。