异方差与自相关误差下工具变量回归的最优双侧检验
统计理论
2015-05-26 v1 统计理论
摘要
本文考虑了在具有异方差和自相关误差的工具变量(IV)模型中，针对内生变量参数的双侧检验。我们发展了具有正态误差和已知长期方差的加权平均功效(WAP)检验的有限样本理论。我们引入了两种对工具变量的正交变换不变的权重；例如，改变工具变量出现的顺序。虽然使用MM1权重的检验可能存在严重偏差，但基于MM2权重的最优检验在同方差误差下自然是双侧的。我们提出了两个边界条件，无论误差是同方差还是异方差，都产生双侧检验。局部无偏(LU)条件与零假设附近的功效相关，并且比无偏性要求更弱。强无偏(SU)条件比LU更具限制性，但相关的WAP检验更易于实现。若干检验在有限样本或渐近意义上满足SU，包括对弱IV稳健的检验（如Anderson-Rubin、score、条件拟似然比以及I. Andrews (2015)的PI-CLC检验）以及在样本量大且工具变量强时最优的双侧检验。我们将基于我们的权重的WAP-SU检验称为MM1-SU和MM2-SU检验。在放弃正态性和已知方差的限制性假设后，该理论以渐近近似为代价仍然有效。MM2-SU检验在强IV渐近下是最优的，并且在弱IV渐近下优于其他现有检验。
引用
@article{arxiv.1505.06644,
title = {Optimal Two-Sided Tests for Instrumental Variables Regression with Heteroskedastic and Autocorrelated Errors},
author = {Humberto Moreira and Marcelo J. Moreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06644},
year = {2015}
}