形式向量空间的祖先理想与水平代数
交换代数
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
设R为域k上r个变量的多项式环，极大理想为M，V表示R的次数-j齐次元素空间中一个向量子空间。我们研究由V确定的三个相关代数。第一个是“祖先代数”，其定义理想是满足与M^j的交为理想(V)的最大分次理想。第二个是“水平代数”，其定义理想L(V)是满足次数-j分量为V的R的最大分次理想；第三个是代数R/(V)。当r=2时，我们确定了这些代数各自的 possible Hilbert函数H，以及每个Hilbert函数层的维数。我们用仅依赖于H的某些分拆刻画这些代数的分次Betti数，并依分拆的不变量给出每层的余维数。当r=2且k代数闭时，这三个代数各自的Hilbert函数层满足边界性质：一层的闭包是更特殊层的并。具有给定Hilbert函数的R的所有分次商组成的族G(H)是该闭包的一个自然非奇异化。
引用
@article{arxiv.math/0307281,
title = {Ancestor ideals of vector spaces of forms, and level algebras},
author = {Anthony Iarrobino},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307281},
year = {2007}
}
备注
41 pages, LateX file, to appear Journal of Algebra