有限体积临界 Ising 链单点函数的解析性、渐近性与自然边界

本文报告了以下观察：在临界周期 Ising 链中，自旋算符的有限体积期望值（单点函数）在 $\mathbb{Z}_2$ 偶态和奇态基态之间，当通过其大 $N$ 展开的 Borel 求和作为系统长度 $N$ 的复解析函数延拓时，沿负实轴具有解析性的自然边界。负实轴附近的奇异行为，在指数映射之后，与单位圆 $|z|=1$ 附近的奇除数平方和的 Lambert 型级数相同。同一个除数和还支配着单点函数的阶乘发散大 $N$ 渐近性的 Borel 不连续性强度。我们还报告了有限体积自旋算符矩阵元的 leg 函数的大 $N$ 渐近性，以及与文献中某些已知量的相似性。