基于莫泰理论的二维非厄米相拓扑不变量解析推导
介观与纳米尺度物理
2026-02-02 v1 量子物理
摘要
由于能量耗散和增益在现实世界中十分常见，这些现象要求对厄米方法（如厄米系统拓扑性质分析）进行一般化。然而，由于非厄米系统通常包含更多的自由度，这对理解其拓扑结构和不变量的解析方法提出了挑战。本文对一个支持丰富结构和边缘电流的二维非厄米 SSH 型哈密顿量进行解析计算，其 2D Zak 相位。获得本征态和相图的闭式表达式，包括不同类型的异常点在相图中的区域。我们利用莫泰理论确定动量空间中异常点的拓扑性质。虽然能带结构在异常点处会破裂，但我们证明了特定基于相位的拓扑不变量仍然保持定义。此外，我们的工作为厄米极限下的边缘态计数提供了解析推导。这些结果为复杂拓扑系统的研究提供了新的概念和解析工具。
引用
@article{arxiv.2601.23272,
title = {Analytical topological invariants for 2D non-Hermitian phases using Morse theory},
author = {Cameron Gibson and Evelyn Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.23272},
year = {2026}
}