具有指数非线性电动力学的全息超导体性质的解析研究

基于Sturm-Liouville (SL) 特征值问题，我们解析研究了史瓦西反德西特（AdS）黑洞背景下具有指数非线性电动力学的全息 $s$-wave 超导体的若干性质。我们假设探针极限，其中标量和规范场不反作用于背景度规。我们展示对于该系统，仍可获得临界温度与电荷密度之间的解析关系。有趣的是，我们发现与线性Maxwell场相比，对数非线性电动力学降低了全息超导体的临界温度 $T_c$。这意味着非线性电动力学使凝聚更困难。本文获得的解析结果与现有数值结果吻合良好。我们还计算了临界温度附近的临界指数，发现其仍为 $1/2$，这似乎是平均场理论中的普适值。