椭圆轨道目标-攻击者-防御者博弈的分析策略与获胜条件
最优化与控制
2026-02-02 v3
摘要
本文提出了针对沿椭圆轨道运动的非机动目标的目标-攻击者-防御者博弈的分析框架。聚焦于线性二次博弈，我们推导了矩阵黎卡提方程的解析解，从而得到博弈的解析纳什均衡策略。基于解析策略，我们推导了攻击者获胜的充分必要条件的解析形式。仿真结果表明解析方法与数值方法具有良好的一致性，目标函数相对误差为0.004%。与传统的数值方法相比，解析方法将CPU时间降低了99.9%以上，凸显了发展解析策略的优势。此外，我们验证了所提出的获胜条件，并研究了偏心率对博弈结果的影响。我们的分析揭示，对于具有悬停初始状态的博弈，防御者的初始位置应被约束在一个数学上可定义的集合内，以确保攻击者赢得博弈。该约束集合可通过我们提出的方法进行几何解释。本工作建立了轨道目标-攻击者-防御者博弈的分析框架，为博弈的解分析提供了基础性见解。
引用
@article{arxiv.2503.14252,
title = {Analytical Strategies and Winning Conditions for Elliptic-Orbit Target-Attacker-Defender Game},
author = {Shuyue Fu and Shengping Gong and Di Wu and Peng Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14252},
year = {2026}
}
备注
Correction on Eq. (78) for this paper and Eq. (55) for the article published in Aerospace Science and Technology (doi:10.1016/j.ast.2025.109946)