第二 Stokes 问题关于气体在振荡表面上行为的解析解 第二部分：求解问题的数学工具

在本工作中，我们发展了求解第二 Stokes 问题所需的数学工具。第二 Stokes 问题是关于充满半空间的稀薄气体行为的问题。限定半空间的一个平面在该平面内作简谐振荡。该解析解的核心是齐次 Riemann 边值问题。齐次 Riemann 问题的解是对问题进行因子分解的函数。我们推导了因子分解函数的积分表示。借助因子分解函数，证明了色散函数的因子分解公式。利用色散函数的因子分解公式来寻找色散函数的零点。