二组分各向异性多方球及其相对论推广的解析族

本文研究了一类二组分各向异性多方球，它们模拟了广泛的球对称天体系统，如早型重子星系。研究发现该族包含大量模型，例如超维里族（局部满足维里定理）、Plummer 和 Hernquist 模型以及类 Navarro-Frenk-White (NFW) 模型。推导了这些模型的势 - 密度对，以及它们的速度弥散和各向异性参数。计算了投影量，并发现其在某些情况下可简化为解析表达式。本文第一节将二项各向异性多方球推广以涵盖非常广泛的势 - 密度对。在下一节中，我们展示了势 - 密度对的广义相对论推广，并计算了应力 - 能量张量、相对论各向异性参数、圆轨道速度和角动量。值得注意的是，对于超维里族情形，发现牛顿极限下的相对论压强和相对论各向异性参数与相应的牛顿表达式一致。发现弱、主和强能量条件仅在自由参数的特定范围内得到满足。我们表明，相对论超维里族也像其牛顿对应物一样具有有限的总质量。在第一个附录中，研究了另一类超维里模型族的相对论推广，发现其相对论各向异性参数与牛顿参数一致。最后，我们提出了一类从分布函数获得的模型，它们类似于 Ossipkov-Merritt 模型；通过计算它们的各向异性参数，我们表明它们模拟了具有各向同性核和径向各向异性外部的系统。