代数特殊频率下黑洞引力波的解析处理

我们研究了在代数特殊频率$\Omega$处的Regge-Wheeler方程和Zerilli方程（RWE和ZE），在该频率处，这些方程具有精确解（本文中详述），生成它们之间的SUSY关系。SUSY 生成器以及在$\Omega$处的解的物理意义被阐明如下。RWE没有（准阻尼或全传输）模式；然而，$\Omega$仍然“特殊”，因为（a）对于传入到视界的波，预期因指数势尾而产生的发散出现“惊人”的消减，（b）在$\omega=\Omega$处的分支切缝在传递到无穷远的波中消失。此外，(a)和(b)相互关联。对于ZE而言，其唯一模式是逆SUSY生成器，同时也是传播到无穷远处的准阻尼模式和全传输模式。这些发现的细微之处（对在负虚$\omega$轴上或附近的方程的研究具有广泛意义）可能有助于解释为何情况有时具有争议。对于有限黑洞旋转，代数特殊模式完全传播，澄清了Schwarzschild极限的奇异性。该分析依赖于最近对开放系统中SUSY的详细调查[math-ph/9909030]。