二维分形生长图案的解析理论
统计力学
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
扩散极限聚集 (DLA) 是一种在 1981 年提出的分形生长模型，因其简单性及其在多种模式形成过程中的基础性作用而获得了范式地位。尽管付出了巨大努力，但尚无理论可从首 principles 计算 DLA 的分形维数。本文提供了二维分形生长图案的理论，包括 DLA 作为特例。在该理论中，渐近团块的分形维数在非常早期的生长阶段即可表现为重整化指数。我们利用早期动态计算得到 1.6896<D<1.7135，并解释了为何传统数值估计收敛得如此缓慢。我们讨论了其他二维分形生长过程的类似计算。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0003044,
title = {Analytic Theory of Fractal Growth Patterns in 2 Dimensions},
author = {Benny Davidovich and Itamar Procaccia},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0003044},
year = {2007}
}
备注
5 pages, 5 figures