Peakon b--族方程的解析解与奇点形成
偏微分方程分析
2012-11-21 v2 数值分析
摘要
利用抽象 Cauchy-Kowalewski 定理，我们证明了 -族方程在局部时间内存在唯一的解析解。此外，如果初始数据是实解析的且属于 （其中 ），并且动量密度 不变号，我们证明对于 ，解在全局时间内保持解析性。利用伪谱数值方法，我们还借助奇点追踪方法研究了 -族方程的奇点形成。该方法使我们能够追踪复平面中奇点趋近实轴时的形成过程，并估计傅里叶谱的衰减速率。
引用
@article{arxiv.1202.4983,
title = {Analytic solutions and Singularity formation for the Peakon b--Family equations},
author = {Giuseppe Maria Coclite and Francesco Gargano and Vincenzo Sciacca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.4983},
year = {2012}
}