非均匀液体 Ornstein-Zernike 关系的解析解

施加支持非均匀性的外部势可以强烈影响经典简单液体的性质。为了理解这些性质变化的本质，通常将液体的平衡粒子分布函数作为系统控制参数（如硬球液体的堆积分数）的函数进行单独评估。在本研究中，我们关注表征非均匀液体的两个分布函数：直接对相关函数 $c(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$ 和对相关函数 $g(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$。我们求解了非均匀液体的 Ornstein-Zernike 方程，利用母均匀（$^0$）系统中研究充分且已解析的 $g^0(\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2)$ 和 $c^0(\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2)$ 的信息，将 $c(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$ 作为 $g(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$ 的显式函数获得，其中后者被视为实验可观测量。我们用一维非均匀硬棒液体的相关函数和分布函数的精确解检验了通过我们的公式得出的结果。在该检验成功之后，该形式体系被扩展以在三维液体中获得作为 $g(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$ 显式函数的 $c(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$。