Ornstein-Zernike 积分方程的两个近似解
数学物理
2026-04-07 v1 math.MP
摘要
本论文探讨了基于 Ornstein-Zernike (OZ) 积分方程的液体态理论演化，概述了 Baxter、Lebowitz、Wertheim 等人开发的基础方法。这些方法的一个统一特征是引入具有特定数学性质的中间函数，以有效地解耦总关联函数和直接关联函数。这使得在总关联函数或直接关联函数已知的区域内，能够利用该方法在特定空间区间内求解 OZ 方程。进一步地，本文对硬球模型下的 OZ 积分方程提供了完整的解析解。这包括对单组分和多组分系统的 Percus-Yevick (PY) 近似以及对带电硬球系统的 Mean Spherical Approximation (MSA) 的应用。基于这些解析解，严格推导了宏观热力学性质的显式表达式，如状态方程和活度系数。这些推导大量运用了傅里叶变换、复分析和积分方程理论等高级数学技术。值得注意的是，本文所述的许多中间解析步骤和热力学推导在完整性和清晰度方面均先前文献中缺乏。
引用
@article{arxiv.2604.03963,
title = {Two Approximate Solutions of the Ornstein-Zernike (OZ) Integral Equation},
author = {Jianzhong Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.03963},
year = {2026}
}