加和二元硬球混合物的结构性质。III. 直接关联函数

对直径分别为 $\sigma_s$ 和 $\sigma_b$ 的加和二元硬球混合物(其中下标 $s$ 和 $b$ 分别指“小”球和“大”球)的直接关联函数 $c_{ij} (r)$ 进行了分析，这些函数由前文[S.\ Pieprzyk \emph{et al.}, Phys.\ Rev.\ E {\bf 101}, 012117 (2020)]引入的有理函数近似方法与WM方案得到。结果表明，两种方法中函数 $c_{ss}(r<\sigma_s)$ 和 $c_{bb}(r<\sigma_b)$ 均为单调的，并可用低阶多项式很好地表示；而函数 $c_{sb}(r<\frac{1}{2}(\sigma_b+\sigma_s))$ 非单调，并在 $r=\frac{1}{2}(\sigma_b-\sigma_s)$ 附近呈现明确的极小值，其性质被详细研究。此外，我们表明二阶导数 $c_{sb}''(r)$ 在 $r=\frac{1}{2}(\sigma_b-\sigma_s)$ 处存在跳跃不连续，其大小满足与径向分布函数接触值相同的关联，一如Percus-Yevick理论所示。