黏附模型分析及宇宙学中的重建问题

在宇宙学中，Zeldovich近似提供了对单个结构质量浓度的一个基本解释，采用单位Einstein-de Sitter宇宙的扰动在共形坐标中的自由流形式。黏附模型通过引入粘性来抑制多流现象。我们通过分析零粘性极限下的拉格朗日输运来研究质量流动。在温和条件下，我们证明唯一的极限拉格朗日半流存在。极限粒子路径在碰撞后黏在一起，并由微分包含唯一地特征化。质量测度的绝对连续部分与由凸化自由流速度势产生的Monge-Ampère测度一致。但当沿奇异结构的流动合并时，这些测度的奇异部分可能不同，如2D黏流问题的分析所示。Monge-Ampère测度和最优传输理论用于重建宇宙学中逆拉格朗日映射的方法，由Brenier & Frisch等人引入（Month. Not. Roy. Ast. Soc. 346, 2003）。在我们实例中，合并奇异结构的邻近区域，我们指出即使在奇异点本身之外，重建产生的单调拉格朗日映射也无法在几乎处于精确。