含涡量的宇宙结构形成的拉格朗日理论：牛顿与后弗里德曼近似

我们在牛顿引力以及论文 I [I. Milillo 等人, Phys. Rev. D 92, 023519 (2015).] 中提出的相对论后弗里德曼（post-Friedmann）方法的背景下，研究了充满无压流体和宇宙学常数 $\Lambda$ 的宇宙的非线性引力动力学。后弗里德曼近似方案基于时空度规和能量-动量张量的 $1/c$ 展开，并包含了非线性牛顿宇宙学。在此，我们为结构形成在拉格朗日坐标方法中建立非线性后弗里德曼框架。为此，我们首先确定一个适合纳入非零涡量的拉格朗日规范。我们在两个极限下分析我们的结果：在主导阶，我们恢复了拉格朗日表述下完全非线性的牛顿宇宙学方程，并给出了从广义相对论视角自洽的时空度规。随后我们将表达式线性化，恢复了宇宙学扰动理论中一阶的相对论结果。因此，所引入的近似方案为两个主导阶区域提供了统一处理，从牛顿引力描述的小尺度到一阶相对论宇宙学扰动理论能很好描述结构形成的大线性尺度。