超图上的半监督学习分析
机器学习
2025-11-25 v2 统计理论
统计理论
摘要
超图提供了自然的框架用于建模高阶相互作用，但其在半监督学习中的理论基础仍有限. 我们对随机几何超图上的变分学习进行渐近一致性分析，精确刻画确保超图学习良定性的条件，并展示收敛于加权 -Laplacian 方程. 以此为动机，我们提出更高阶超图学习（HOHL），通过对骨架图的拉普拉斯的幂进行正则化以实现多尺度平滑性. HOHL 收敛于更高阶的 Sobolev 半范数. 实验结果表明，它在标准基准上性能强劲.
引用
@article{arxiv.2510.25354,
title = {Analysis of Semi-Supervised Learning on Hypergraphs},
author = {Adrien Weihs and Andrea L. Bertozzi and Matthew Thorpe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.25354},
year = {2025}
}