压缩感知中最优阈值算法的分析
最优化与控制
2020-12-22 v2 信息论
math.IT
摘要
最优k阈值(OT)与最优k阈值追踪(OTP)是近期引入的用于压缩感知与信号逼近的阈值技术框架。此类框架催生了称为松弛最优k阈值(ROTω)与松弛最优k阈值追踪(ROTPω)的实用高效算法，它们通过OT与OTP的最紧凸松弛发展而来，其中ω为给定的整数。文献[Z19]中给出的初步数值结果表明，这些方法能够稳定地重建具有广泛稀疏度水平的信号。然而，文献[Z19]尚未建立这些带参数ω ≥ 2的算法的性能保证。本文旨在给出OT与OTP在控制k稀疏信号恢复的感知矩阵的受限等距性质(RIP)近乎最优阶下的性能保证，并建立ROTω与ROTPω在ω ≥ 2时的首个性能保证结果。同时，我们给出了ROTPω与若干现有阈值方法的数值比较。
引用
@article{arxiv.1912.10258,
title = {Analysis of Optimal Thresholding Algorithms for Compressed Sensing},
author = {Yun-Bin Zhao and Zhi-Quan Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.10258},
year = {2020}
}