用于稀疏优化问题的牛顿型最优阈值算法
信号处理
2021-04-07 v1
摘要
稀疏信号可能通过一种融合传统非线性优化方法与某种阈值技术的算法来重构。不同于现有阈值方法，Zhao [SIAM J Optim, 30(1), pp. 31-55, 2020] 最近提出了一种称为最优 -阈值的新颖阈值技术。该技术在执行问题误差度量最小化的同时，对经典梯度法生成的迭代进行阈值处理。在本文中，我们提出了所谓的牛顿型最优 -阈值（NTOT）算法，其动机源于牛顿型方法与最优 -阈值技术在信号恢复中令人赞赏的性能。所提算法的性能保证（包括收敛性）在算法参数的适当选择以及感知矩阵的受限等距性质（RIP）下得到证明，RIP 已被广泛用于压缩感知算法的分析。基于合成信号的仿真结果表明，所提算法对于信号恢复是稳定且高效的。
引用
@article{arxiv.2104.02371,
title = {Newton-Type Optimal Thresholding Algorithms for Sparse Optimization Problems},
author = {Nan Meng and Yun-Bin Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.02371},
year = {2021}
}