带加权无限时延模型的分析

本文的框架为细胞运动建模。将细胞近似为刚性球体，考虑非穿透和黏附力。黏附力建模为类似记忆的微观弹性力。这导致延迟且受约束的向量值方程组。我们证明了当{\epsilon}（键链翻换参数）趋于零时，这些方程的解收敛到带摩擦的受约束模型。对问题进行离散化并对约束进行惩罚，以获得非约束的最小化问题。通过让惩罚参数趋于零来获得受约束问题的良好可解性。推导考虑时延的德利乔能量估计。借助这些估计和约束的凸性，我们在离散化步长和{\epsilon}上获得了一致的紧致性，这是文章中数学上涉及的部分。考虑到特征键的寿命趋于零，我们恢复了类似[Venel等, ESAIM, 2011]的摩擦模型，但在外部载荷的更现实假设下实现，这也是工作中具有挑战性的方面之一。