狄拉克例外点及其等谱厄米对应物的分析

近来，在一个非厄米系统中报道了狄拉克例外点（EP）。与厄米系统中的狄拉克点不同，该狄拉克 EP 除了简并能量外还具有合并的本征态。也与典型 EP 不同，在该狄拉克 EP 处相连的两个能级在其邻域内保持实数，并呈现线性而非平方根色散，在由动量维度和非厄米性强度的合成维度构成的混合空间中形成倾斜狄拉克锥。在本报告中，我们首先给出具有狄拉克 EP 的简单三带与两带矩阵模型，其中倾斜狄拉克锥的线性色散可解析表达。重要的是，我们的分析还揭示存在厄米与非厄米系统，其在整个参数空间具有相同的（实值）能谱，例外是前者中的一个或多个简并点在后者中被狄拉克 EP 替代。最后，我们展示了中心带 EP 的虚狄拉克锥的存在。