缺血性皮肤伤口数学模型的分析
偏微分方程分析
2010-06-11 v2
摘要
慢性伤口是一个影响美国650万人的重大公共卫生问题。缺血是伤口愈合中的一个严重并发症。本文分析了一个近期发展的缺血性真皮伤口数学模型。该模型由部分愈合区域上的耦合偏微分方程组构成，伤口边界为自由边界。假设细胞外基质(ECM)是粘弹性的，自由边界以开放伤口边界处ECM的速度移动。模型方程涉及氧气浓度、细胞因子浓度以及几种类型细胞的密度。缺血水平由边界条件中出现的一个参数γ表示，0 ≤ γ < 1；γ接近1对应极端缺血，γ = 0对应正常非缺血状态。我们建立了该自由边界问题的整体存在唯一性，并研究了自由边界对γ的依赖性。
引用
@article{arxiv.0910.0039,
title = {Analysis of a Mathematical Model of Ischemic Cutaneous wounds},
author = {Avner Friedman and Bei Hu and Chuan Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0039},
year = {2010}
}