理解伤口愈合期间免疫细胞运动的数学与数值方法
数值分析
2025-03-14 v1 数值分析
摘要
本文提出一种新型工作流程，用于分析伤口愈合期间巨噬细胞运动。这些免疫细胞在受伤后被吸引至伤口并表现出方向性和随机运动。因此，首先我们对轨迹进行平滑处理，并分离随机与方向性运动部分。平滑模型基于曲线演化，其中曲线运动受平滑项和吸引项的影响。一旦获得随机子轨迹，我们使用均方位移来表征其扩散类型。最后，我们计算平滑轨迹上的速度，并将其作为稀疏样本用于重建伤口吸引因子场。为此，我们考虑一个关于向量分量和长度的最小化问题，这导致对稀疏样本求解具有 Dirichlet 边界条件的拉普拉斯方程，并在域边界上施加零 Neumann 边界条件。
引用
@article{arxiv.2503.10552,
title = {Mathematical and numerical methods for understanding immune cell motion during wound healing},
author = {Giulia Lupi and Seol Ah Park and Martin Ambroz and Resul Ozbilgic and Mai Nguyen Chi and Georges Lutfalla and Karol Mikula},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.10552},
year = {2025}
}