具有隔离措施的竞争性呼吸道疾病系统分析

在传染病领域，疾病共感染的数学建模因其对数学和公共卫生的贡献而日益重要。由于共感染可能对家庭、国家和世界造成双重负担，理解其动态至关重要。我们研究了一个 SEIQR（易感-暴露-感染-隔离-康复）确定性传染病模型，具有单一宿主种群和多种毒株（-$c$ 和 -$i$），以刻画两种具有隔离效应的竞争性疾病的共感染。为建模隔离与隔离效能对疾病动态的作用，我们采用线性函数。进一步，我们阐明了标准地方病阈值，并确定了形成或不形成共感染时灭绝或共存的条件。接下来，我们展示了临界性对不同病原体特定参数的依赖性。我们发现，单毒株模型的无病平衡（DFE）始终存在，且若 $\tilde{\mathcal{R}}_k^q\leq 1$ 则全局渐近稳定（GAS），否则为稳定的地方病平衡。此外，模型在 $\tilde{\mathcal{R}}_k^q = 1$ 处具有前向分支。在双毒株模型情形下，具有较大繁殖数的毒株胜过具有较小繁殖数的毒株。进一步，若共感染隔离繁殖数小于 1，则已感染个体的感染将消亡，否则共感染将在种群中持续。我们注意到，若隔离总人数至多处于临界值，则对暴露和感染个体的隔离与隔离将使继发例数降至 1 以下，从而减少疾病并发症。