孪生素数的 Skewes 数类比

Marek Wolf

孪生素数的 Skewes 数类比

数论 2008-01-15 v2

作者: Marek Wolf

摘要

本文报告了对孪生素数计数函数 $\pi_2(x)$ 与 Hardy--Littlewood 猜想 $c_2\Li_2(x)$ 之差的符号变化进行的计算机调查结果。结果表明， $\pi_2(x) - c_2\Li_2(x)$ 在出乎意料的低 $x$ 值处发生符号变化，且对于 $x<2^{42}$ ，该差值的符号变化次数超过 90000 次。猜想认为，对于 $x\in (1, T)$ ， $\pi_2(x) - c_2\Li_2(x)$ 的符号变化次数由 $\sqrt T/\log(T)$ 给出。

关键词

孪生素数 Skewes 数 Hardy--Littlewood 猜想符号变化计算机调查素数计数函数

引用

@article{arxiv.0707.0980,
  title  = {Analog of the Skewes number for twin primes},
  author = {Marek Wolf},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0980},
  year   = {2008}
}

备注

Changes: New Figure 1 and a few sentences of justification in favor of the conjecture (5) are made

孪生素数的 Skewes 数类比

摘要

关键词

引用

备注

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