图细分的无字谜着色
组合数学
2017-09-01 v1
摘要
字谜是指形如的词，其中是非空词，是的一个置换。如果图的子路径均不构成字谜，则该图的顶点着色是无字谜的。无字谜图着色由 Kam\v{c}ev、{\L}uczak、Sudakov 以及我们各自独立引入。本文中我们引入图细分的无字谜着色研究。我们证明每个图都有一个无字谜的-可着色细分。每条边的细分顶点数随边数呈指数增长。对于树，我们构造了每条边细分顶点数更少的的无字谜-可着色细分。反之，我们针对完全图的细分和有界度完全树的细分，证明了以每条边细分顶点数衡量的无字谜色数的下界。
引用
@article{arxiv.1708.09571,
title = {Anagram-free colourings of graph subdivisions},
author = {Tim E. Wilson and David R. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09571},
year = {2017}
}