限制在无单弦图和\{正方形,无单弦\}图上的着色问题的复杂性
离散数学
2014-02-05 v1 组合数学
摘要
图中的一条\emph{单弦}是一条边，它是某个环的唯一弦。一个\emph{正方形}是一个四顶点诱导环。如果一个图的任何边都不是单弦，则该图是\emph{无单弦的}。我们稍微重述了一个已知的无单弦图结构定理，并用它来证明，除了完全图 之外，每个最大度为3的无正方形、无单弦图都可以用四种颜色进行全着色。我们的证明可以转化为一个多项式时间算法，实际输出着色。这确定了无正方形、无单弦图类是一个边着色是NP完全的但全着色是多项式可解的类。
引用
@article{arxiv.1309.2749,
title = {Complexity of colouring problems restricted to unichord-free and \{square,unichord\}-free graphs},
author = {Raphael C. S. Machado and Celina M. H. de Figueiredo and Nicolas Trotignon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2749},
year = {2014}
}