完美二次型个数的上界

Wessel P. J. van Woerden

doi:10.1016/j.aim.2020.107031

完美二次型个数的上界

数论 2020-11-17 v2 组合数学度量几何

作者: Wessel P. J. van Woerden

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摘要

在最近一篇arXiv预印本中，Roland Bacher证明了非相似完美 $d$ 维二次型的个数 $p_d$ 满足 $e^{\Omega(d)} < p_d < e^{O(d^3\log(d))}$ 。基于Voronoi第一约化理论的体积论证，我们将上界改进为 $e^{O(d^2\log(d))}$ 。

关键词

完美二次型上界 Voronoi约化理论数论格

引用

@article{arxiv.1901.04807,
  title  = {An upper bound on the number of perfect quadratic forms},
  author = {Wessel P. J. van Woerden},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04807},
  year   = {2020}
}

完美二次型个数的上界

摘要

关键词

引用

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