一维薛定谔方程的超弱间断Galerkin方法
数值分析
2018-01-19 v1
摘要
本文中，我们发展了一种超弱间断Galerkin(DG)方法以求解一维非线性薛定谔方程。针对具有一般数值通量的格式，推导了稳定性条件与误差估计。误差估计基于对与每种通量选择相关联的投影算子的详细分析。根据参数，我们发现某些情况下投影可按单元定义，便于分析。多数情况下投影是全局的，其分析依赖于所得的 块循环矩阵结构。对于一大类参数选择，可获得最优 误差估计。给出了验证理论结果的数值算例。
引用
@article{arxiv.1801.05875,
title = {An Ultra-Weak Discontinuous Galerkin Method for Schr\"odinger Equation in One Dimension},
author = {Anqi Chen and Fengyan Li and Yingda Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.05875},
year = {2018}
}