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Nyman-Beurling 判据中 Dirichlet 多项式的最优选择

数论 2016-07-20 v1

摘要

我们就 Riemann 假设的 Nyman-Beurling 判据的 B\'aez-Duarte 重构形式中的常数给出了一个条件结果。我们证明,假设 Riemann 假设成立且 ρ1ζ(ρ)2T3/2δ\sum_{\rho}\frac{1}{|\zeta'(\rho)|^2}\ll T^{3/2-\delta}(对于某个 δ>0\delta>0),则该常数的值与 Burnol 给出的下界一致。

关键词

引用

@article{arxiv.1211.5191,
  title  = {An optimal choice of Dirichlet polynomials for the Nyman-Beurling criterion},
  author = {Sandro Bettin and J. Brian Conrey and David W. Farmer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1211.5191},
  year   = {2016}
}

备注

9 pages