分数阶动力学 Fokker-Planck 方程的算子分裂格式
偏微分方程分析
2018-06-19 v1
摘要
本文中，我们为分数阶动力学 Fokker-Planck 方程（FKFPE）发展了一种算子分裂格式。该格式包含两阶段：分数阶扩散阶段与动力学传输阶段。第一阶段利用卷积算子精确求解，而第二阶段利用变分格式近似求解，该变分格式相对于某一 Kantorovich 最优传输代价泛函最小化一个能量泛函。我们证明了该格式收敛到 FKFPE 的弱解。作为我们分析的一个副产品，我们还为第二阶段相关的动力学传输方程建立了变分表述。最后，我们讨论了对更复杂系统的若干分析推广。
引用
@article{arxiv.1806.06127,
title = {An operator splitting scheme for the fractional kinetic Fokker-Planck equation},
author = {Manh Hong Duong and Yulong Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.06127},
year = {2018}
}