${\mathfrak S}_3$-覆盖的 $K_4$ 与积分多面体图
组合数学
2026-02-06 v2
摘要
我们证明，由由 的星转置生成的星图是完全图 的 -覆盖图，后者已知具有良好的谱性能。在 n=3 时，星图也具有良好的几何性能：它嵌入蜂窝格子中，并可通过表示论和显式傅里叶公式计算其谱。中间覆盖图对应立方体和截断四棱锥，提供了它们积分谱的新解释。
引用
@article{arxiv.2508.18593,
title = {An ${\mathfrak S}_3$-cover of $K_4$ and integral polyhedral graphs},
author = {Taizo Sadahiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18593},
year = {2026}
}