分数量子霍尔态中的各向同性至各向异性转变

我们研究了一种2+1维的新型阿贝尔规范理论，该理论具有令人惊讶的理论与唯象特征。该理论中电场平方 $e_i^2$ 的系数为零，这是具有动态临界指数 $z=2$ 的量子临界点的特征；此外还包含一个 level-$k$ 的 Chern-Simons 耦合，在该临界点处它是边际的。当 $k=0$ 时，该理论对偶于描述量子 Lifshitz 转变的自由 $z=2$ 标量场论，但 $k \neq 0$ 使得该标量描述变为非局域的。$k \neq 0$ 的理论展现出的性质介于（拓扑性的）纯 Chern-Simons 理论与标量理论之间。例如，Chern-Simons 项并未使规范场获得质量。然而，当该理论被置于带有边界的空间时，存在手征边缘模；当其被置于亏格为 $g$ 的有限尺寸黎曼面上时，存在非平庸的基态简并度 $k^g$。$e_i^2$ 的系数是唯一的相关耦合；它调节系统经历一个量子相变，该相变介于各向同性分数量子霍尔态与各向异性分数量子霍尔态之间。我们计算了两相及临界点处的零温输运系数，并简要评论了我们的结果与近期实验的关联。