Denjoy-Carleman类中的一个插值问题

受某些用于证明具有实解析系数的线性偏微分方程解的实解析性（或Gevrey正则性）的迭代算法启发，我们考虑如下问题。给定定义在$[a,b]\subset\mathbb{R}$上的光滑函数，以及给定一列递增发散的正整数序列$d_n$，使得$f$的$d_n$阶导数的增长类型为$M_{d_n}$，何时可推出$f$是Denjoy-Carleman类$C^M([a,b])$中的函数？我们给出了一个肯定结果，并表明需要对序列$d_n$各项之间的间隔施加适当条件。