分形幂律流的一种见解：基于 Hausdorff 向量微积分的视角
综合数学
2022-06-01 v1
摘要
本文首次提出基于 Chen Hausdorff 微积分的 Hausdorff 向量微积分。在 Hausdorff 向量微积分框架下，获得了类高斯-奥斯特罗格拉德斯基定理、类斯托克斯定理、类格林定理以及类格林恒等式。该公式被提出作为描述分形幂律流方程与反常扩散方程所刻画现实世界问题的数学工具。此外，还提出了一个类比于 Smale 第 15 问题的分形幂律流方程猜想（Smale 第 15 问题是 Navier–Stokes 方程的千禧年大奖问题之一）。
引用
@article{arxiv.2111.04463,
title = {An insight on the fractal power law flow: from a Hausdorff vector calculus perspective},
author = {Xiao-Jun Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.04463},
year = {2022}
}
备注
24 pages