一个无穷小 $p$-进乘性 Manin-Mumford 猜想
数论
2018-12-14 v2 交换代数
代数几何
摘要
我们的结果涉及 中以乘法单位元为中心的开单位 -进多圆盘上的解析函数，并证明此类函数仅在有限多个单位根 -元组 处为零，除非它们沿着形式乘法群的一个平移为零。对于多项式函数，这可由乘性 Manin-Mumford 猜想推出。然而，我们允许更广泛的解析函数类；特别地，我们建立了形式环面的刚性结果。此外，我们的方法适用于超越形式乘法群的 Lubin-Tate 形式群，并将结果推广到该情形。
引用
@article{arxiv.1607.01428,
title = {An Infinitesimal $p$-adic Multiplicative Manin-Mumford Conjecture},
author = {Vlad Serban},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01428},
year = {2018}
}
备注
14 pages, minor corrections, slightly strengthened the statement of the main theorem. Accepted for publication in Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux