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一个与双分式布朗运动相关的不等式

概率论 2011-05-24 v1

作者: Mikhail Lifshits , Ilya Tyurin

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摘要

我们证明，对于任意一对独立同分布的随机变量 $X,Y$ ，若其具有有限的 $a \in (0,2]$ 阶矩，则 $E |X-Y|^a \leq E |X+Y|^a$ 成立。令人惊讶的是，该不等式被发现与双分式布朗运动有关。我们将此结果推广至 Bernstein 函数，并提供了一些反例。

关键词

不等式独立同分布随机变量有限矩双分式布朗运动 Bernstein 函数反例

引用

@article{arxiv.1105.4214,
  title  = {An Inequality Related to Bifractional Brownian Motion},
  author = {Mikhail Lifshits and Ilya Tyurin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4214},
  year   = {2011}
}

备注

5 pages